Решите уравнение 2sin(pi+x)*sin(pi/2+x)=sinx

Решите задачу:

$2sin(\pi+x)*sin(\frac{\pi}{2}+x)=sinx$
$-2cosx*sinx=sinx$
$-sinx-2cosx*sinx=0$
$-sinx(1+2cosx)=0$
$sinx(1+2cosx)=0$
$sinx=0\hspace*{35}1+2cosx=0$
$x=\pi n;n\in Z\hspace*{10}2cosx=-1$
$.\hspace*{65}cosx=-\frac{1}{2}$
$.\hspace*{65}x=(-1)^n*\frac{2\pi}{3}+\pi n;n\in Z$