0 рейтинг
16 видели

СРОЧНООО!ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ С1!!!!сижу на пробном егэ cos2x-sin(pi\2+x)=1+ctgx*tg(pi-x)

от (14 баллов) в разделе Алгебра | 16 видели

1 Ответ

0 рейтинг

cos2x-sin(\frac{\pi}{2}+x)=1+ctgxtg(\pi -x)

Область определения уравнения:

x \neq \pi k;k \in Z;\pi -x \neq \frac{\pi}{2}+\pi n;n \in Z

x \neq \frac{\pi k}{2};k \in Z

 

2cos^2x-1-cosx=1-ctgxtgx

2cos^2x-1-cosx=0

cosx=t;t \in [-1;1]

t_1=1;t_2=-\frac{1}{2}

cosx=1

x=2\pi r;r \in Z

Не удовлетворяет области определения.

cosx=-\frac{1}{2}

x=\frac{2\pi}{3}+2 \pi k;k \in Z;x=-\frac{2\pi}{3}+2 \pi k;k \in Z

Ответ:x=\frac{2\pi}{3}+2 \pi k;k \in Z;x=-\frac{2\pi}{3}+2 \pi k;k \in Z

от Одаренный (2.7k баллов)
10,984,878 заданий
13,471,016 решений
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей