0 рейтинг
7 видели

длина отрезка, на котором выражение модуль х-1 + модуль х-4 принимает минимальное значение, равна..

от Начинающий (415 баллов) в разделе Математика | 7 видели

1 Ответ

0 рейтинг

Назовем |x-1|+|x-4|=y Рассмотрим три промежутка значений x:

1) x>=4, тогда y=2x-5, коэффициент при x положителный, следовательно минимальное значение y достигает при минимальном значении x=4 (y=3)

2) 1

3) x<=1, тогда y=-2x+5, коэффициент при x отрицательный, следовательно минимальное значение y достигает при максимальном значении x=1 (y=3)</p>

 

Рассмотрев все случаи получаем, что минимальное значение выражение y=3 принимает при x принадлежащем отрезку [1;4], следовательно длина отрезка - 3.

от Начинающий (341 баллов)
10,984,878 заданий
13,471,016 решений
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей