0 рейтинг
10 видели

найдите количество различных натуральных делителей числа 6^4*7^3*8^2

от (14 баллов) в разделе Алгебра | 10 видели

1 Ответ

0 рейтинг
Нужно разложить на простые множители:
6^4*7^3*8^2=(2*3)^4*7^3*(2^3)^2=2^4*3^4*7^3*2^6=2^{10}*3^4*7^3
 На число 2^{10}*3^4*7^3, будут делится числа 2^x3^y7^z, где 0 \leq x \leq 10, \ \ \ 0 \leq y \leq 4, \ \ \ 0 \leq z \leq 3, то есть со степенью
х - 11 вариантов, 
y - 5 варианта
z- 4 варианта
Теперь 11*5*4=220
Ответ: 220
от Бакалавр (10.4k баллов)
10,984,878 заданий
13,471,016 решений
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей