Можно изменять слова с ед ч на мн ж это будет считаться формой слова например бегун бегуны это форма слова?
Да, это форма слова. Ещё например: мост и (нет) мостика. А вот письмо и письменный (диктант) это однокоренные слова.
Я считаю что да это форма слова