В углах квадрата написаны числа 1,2,3,4 в некотором порядке. Некоторое количество таких...

0 голосов
92 просмотров

В углах квадрата написаны числа 1,2,3,4 в некотором порядке. Некоторое количество таких квадратов сложили в стопку и подсчитали суммы чисел в каждом углу стопки. Могли все 4 суммы оказаться равными 2012?


Математика (12 баллов) | 92 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сумма чисел в вершинах каждого отдельного треугольника равна 1+2+3=6. То есть, сколько бы мы ни взяли треугольников, общая сумма всех чисел в стопке будет равна какому-то числу, кратному 6. Если бы в каждом углу сумма была равна 55, то общая сумма была бы 55*3 = 165. Поскольку 165 не делится на 6, значит, такой случай невозможен.Ответ: нет.

(89 баллов)
10,984,878 вопросов
13,471,016 ответов
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей