В треугольнике ABC угол C равен 90∘, AC=12, tg A=2√10/3. Найдите AB.

Тангенс А - это ВС/АС. ВС/12=2√13/3, откуда ВС= $12* \frac{2 \sqrt{13} }{3} =8 \sqrt{13}$
По теореме Пифагора АВ= $\sqrt{ 12^{2}+ (8 \sqrt{13}) ^{2}=144+832=976 } =4 \sqrt{61}$
Ответ: 4√61.