Зрители могут выйти из кинозала через узкие и широкие двери. Если открыты только узкие...

0 голосов
113 просмотров

Зрители могут выйти из кинозала через узкие и широкие двери. Если открыты только узкие двери, то все зрители выходят за 15 мин. Если открыты только широкие двери, то все зрители выходят за 10 мин. За какое время зал освободится, если открыты одновременно те и другие двери?


Математика (21 баллов) | 113 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть всего n зрителей. Пусть через дверь узкую они выходят со скоростью v1, а через широкую -v2.
Тогда справедливо, что n=v1*15, n=v2*10
Теперь рассмотрим условие, когда открыты две двери, а значит скорость выхода v=v1+v2.
Искомое время обозначим за t.
Тогда получается, что n=v*t=[v1+v2]*t=t*[n/15+n/10]. После сокращения на n, находим t.

Отличник (6.3k баллов)
10,984,878 вопросов
13,471,016 ответов
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей