Высота прямоугольного треугольника,проведенного к гипотенузе, равна 12 см. Может ли гипотенуза иметь длину 20 см? Пожалуйста,ответ объясните) Заранее спасибо!
Предположим что гипотенуза имеет длину 20. То если x1 ,x2 длинны отрезков на которые она делит гипотенузу. x1+x2=20 То из теоремы высоты: sqrt(x1x2)=h По знаменитому неравенству о средних: sqrt(x1x2)<=(x1+x2)/2<br>то h<=10 <br>Что противоречит условию h=12 Ответ: нет