докажите,что для всех положительных a,b,c справедливо равенство : (a+b)(c+b)(a+c)>=8abc

Question

докажите,что для всех положительных a,b,c справедливо равенство :

(a+b)(c+b)(a+c)>=8abc

Answer 1

(a+b)/2>=sqrt(ab)

(b+c)/2>=sqrt(bc)

(a+c)/2>=sqrt(ac)

sqrt - корень

перемножаем получаем нужное неравенство