Сторона cd параллелограмма abcd вдвое больше стороны bc точка f середина стороны cd...

Question

Сторона cd параллелограмма abcd вдвое больше стороны bc точка f середина стороны cd докажите что bf биссектриса угла abc

Answer 1

Доп. построение:
Соединим B и F
Решение:
BC=1/2CD, отсюда CF=FD=BC;
треугольник BCF - равноб. (т.к. BC=CF), отсюда угол B = углу F;
CD||BA, BF - секущая, отсюда угол CFB = углу FBA (т.к. накрест лежащие), отсюда угол FBA = углу F = углу CBF, отсюда BF - биссектриса угла ABC