Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10,а его основание равно 12.Найдите...

0 голосов
711 просмотров

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10,а его основание равно 12.Найдите высоту треугольника,проведенную к основанию


Геометрия (15 баллов) | 711 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Дано: АВС - равнобедренный треугольник, АВ = ВС = 10, АС = 12.

Найти: высоту АК.

Решение.

Высота АК делит сторону АС пополам, т.е АК = КС = 6.

Рассмотрим треугольник АВК, он прямоугольный, т.к. АК - высота. АВ= 10 - гипотенуза, АК = 6 - катет. Найдем по теореме Пифагора АК:

АК = √(АВ²-АК²)

АК = √(10²-6²) = √(100 - 36) = √64 = 8

Ответ. АК = 8.

Доцент (52.1k баллов)
0 голосов

Пусть АВС - данный треугольник (АВ = ВС = 10 см, АС =12 см). Проведем высоту ВЕ. Тогда АЕ = ЕС = 12 / 2 = 6 см, а по теореме Пифагора

ВЕ  = √ (АВ² - АЕ²) = √ (10² - 6²) = √ 64 = 8 см.

Доцент (54.9k баллов)
10,984,878 вопросов
13,471,016 ответов
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей