Решение:
Начертим прямоугольный треугольник Δabc, где a и b - катеты, c - гипотенуза. Проведем к гипотенузе высоту h. Отрезки, получившихся путем деления гипотенузы на 2 отрезка при помощи высоты, выразим через
и
соответственно.
Рассмотрим треугольник Δ
. Из свойства о среднем пропорциональном, мы знаем, что:
Выразим a с индексом с:
Т.е.
- есть искомый отрезок