** стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны....

Question

На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны. Оказалось, что отрезки BD и BE тоже равны. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.Помогите пожалуйста ^,^

Answer 1

Треугольник АВС, АД=СЕ, ВД=ВЕ, треугольник ДВЕ равнобедренный, уголВДЕ=уголВЕД, уголАДВ=180-уголВДЕ, уголВЕД=180-уголВЕД, но углы ВДЕ и ВЕД равны, значит уголАДВ=уголВЕС, треугольник АВД=треугольнику ВЕС по двум сторонам и углу между ними, тогда АВ=ВС, значит АВС равнобедренный треугольник