Знайдіть координати точки перетину діагоналей і четвертої вершини паралелограма ABCD якщо...

Question

Знайдіть координати точки перетину діагоналей і четвертої вершини паралелограма ABCD якщо відомо координати трьох вершин A(-2,-3) B(3,1) C(-1,2)

Answer 1

Пусть дан паралелограм ABCD. Тогда диагонали АС и ВD пересекаются и в точке пересечения делятся пополам. Пусть точка пересечения О(х;у).

значит АО=ОС , О середина АС.Тогда х=(-2-1):2=-1,5; у=(-3+2):2=-0,5

Тогда точка перетину діагоналей О(-1,5;-0,5).

О середина диагонали ВD. Тогда для точки D: х=2*(-1,5)-3=-3-3=-6

у=2*(-0,5)-1=-1-1=-2

Значит точка D(-6;-2)