Ответ:
Дано АВСD - трапеция где АВ = 8 см ИС = 5 см CD = 10 см AD = 12 см
Найти угол cosA
Решение
BD^2+AC^2 = AB^2 + CD^2 +2*BC*AD
BD^2+AC^2 = 64 +100 + 2*5*12 = 284
BD^2 = AB^2 - 2AB*AD *cosA
BD^2 = 64 +144 - 2*8 *12 cosA
BD^2 = 208 = 192*cosA
AC^2 = AB^2 +BC^2 - 2AB*BC *cosB
CA^2 = 64 +25 - 2*8*5 * cosB
AC^2 = 89 -80*cosB
F + D = 180
cosB = -cosA
208-192 cosA +89 +80cosA = 284
-112cosA = -13
cosA = 13/112
Ответ угол равен 13/112