Найти число сторон выпуклого многоугольника, у которого 9 диагоналей

Question

Найти число сторон выпуклого многоугольника, у которого 9 диагоналей

Answer 1

У любого выпуклого n-угольника колличество диагоналей равно

0,5*n*(n-3)

В нашем случае  0,5*n*(n-3)=9

n*(n-3)=18

n^2-3n-18 =0

По т. Виета n1=6; n2=-3(не удовлетворяет условию задачи)

Ответ: 6