Докажите, что при любом целом n значение выражения : 1) (2n+1)^2-1 кратно 8; 2) n^3-n...

Question

Докажите, что при любом целом n значение выражения :
1) (2n+1)^2-1 кратно 8;
2) n^3-n кратно 6.
пожалуйста(

Answer 1

1) (2n+1)^2-1=4n^2+4n+1-1=4n^2+4n=4n(n+1). числа n и (n+1) последовательные числа следовательно одно из них четное, тогда 4n(n+1) делится на 4*2=8.