Определить наибольшее и наименьшее значение функции y=f(x) на интервале a,b y=x-2lnx; a=1, b=e³
Ответ:
Пошаговое объяснение:
y(1)=1-2ln1=1 y(e³)=e³-2lne³=e³-6≈13,7
y'(x)=1-2/x =(x-2)/x x≠0 крит. точка х=0; стацион. точка х=2.
[-∞;0) - функция возр, (0;2] - убывает, [2*∞] - возрастает.
x min=2; y min=2-2ln2≈0,6
⇒y min=2-2ln2 y max=e³-6