0 рейтинг
24 видели

периметр равнобедренной трапеции равен 32 см, боковая сторона 5 см, площадь 44см. Найти высоту трапеции

от (14 баллов) в разделе Геометрия | 24 видели

1 Ответ

0 рейтинг

Площадь трапеции равна средней линии умноженной на высоту. Т.е если ввести обозначения:
a - нижнее основание
b - верхнее основание
с - средняя линия
d - боковая сторона
h - высота
S - площадь трапеции
P - периметр трапеции,
тогда получаем:
S=c*h, с=(a+b)/2 (средняя линия равна полусумме оснований). Тогда получаем:
S=(a+b)*h/2
Отссюда h=2*S/(a+b)
Теперь напишем формулу для периметра:
P=a+b+2*d, отсюда 
a+b=P-2*d
Подставляем эту формулу в формулу h=2*S/(a+b) и получаем:
h=2*S/(P-2*d)=2*44/(32-2*5)=4

от
10,984,878 заданий
13,471,016 решений
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей