0 рейтинг
29 видели

Помогите пожалуйста решить уравнение буду очень благодарен=))Зарание спасибо


image
от Начинающий (133 баллов) в разделе Алгебра | 29 видели

2 Ответов

0 рейтинг

д) cos(2000x-1999x)=0,5

cosx=0,5

x=+_пи/3+2пи*k

б) cos(x+пи/4)=1

x+пи/4+2пи*k

x=-пи/4+2пи*k

 

з) 2(cos^2)*x-2(sin^2)*x-8sinx-5=0

2(1-(sin^2)*x-2(sin^2)*x-8sinx-5=0

-4(sin^2)*x-8sinx-3=0 | делим все уравнение на -1

4(sin^2)*x+8sinx+3=0

заменяем sinx=a

4a^2+8a+7=0

корни уравнения: a1=-1,5 ( не подходит т.к. sin принадлежит от -1 до 1)

                            a2=-0,5

sinx=-0,5

x=((-1)^n+1)*пи/4+2пи*k

 

к) воспользуемся формулой приведения:

cosx-cos2x=0

cosx-cos^2 x+1-cos^2 x=0

-2cos^2 x +cosx+1=0

cosx=a

2a^2-a-1=0

a1=-0,5

a2=1

cosx=-0,5   x=+_(пи-пи/3)+2пи*k=+_(2*пи)/3+2пи*k

cosx=1        x=2пи*k

 

 

 а) 2cos^2 x-2sin^2 x+4sinx=3

далее расписали cos^2:

-4sin^2 x +4sinx-1=0

sinx=a

4a^2 -4a+1=0

a=0,5

sinx=0,5    x=((-1)^n )*пи/6 +пи*k

 

5пи/6 не является решением

от (14 баллов)
0 рейтинг

д)cos2000xcos1999x+sin2000xsin1999x=0.5

 cos(2000x-1999x)=0.5

cosx=\frac{1}{2} 

x = \frac{\pi}{3}+2\pi k, k целое

б) cosxcos\frac{\pi}{4}-sinxsin\frac{\pi}{4}=1

cos(x+\frac{\pi}{4})=1 

 x+\frac{\pi}{4}=2\pi k

x=-\frac{\pi}{4}+2\pi k, k целое

з) 2cos2x-5=8sinx

 2-4sin^2x-8sinx-5=0

4sin^2x+8sinx+3=0 

D = 16

sinx = -\frac{1}{2} 

x = -\frac{\pi}{6}+2\pi k, k целое

sinx=-1.5  - не является решением

к) cosx+sin(\frac{3\pi}{2}+2x)=0

cosx-cos2x=0 

 cosx-2cos^2x=0

2cos^2x-cosx-1=0 

D=9

cosx=1 

x = 2\pi n,n=0,1,2,3,... 

cosx=-\frac{1}{2} 

x = \pi -\frac{\pi}{3}+2\pi k, k целое

x = \frac{2\pi}{3}+2\pi k, k целое

а) 2cos2x+4sinx=3

2cos\frac{5\pi}{3}+4sin\frac{5\pi}{6}-3=0 

2cos(2\pi-\frac{\pi}{3})+4sin(\pi-\frac{\pi}{6})-3=0 

2*\frac{1}{2}+4*\frac{1}{2}-3=0 

1+2-3=0

Вывод \frac{5\\pi}{6} является корнем данного уравнения

от Одаренный (2.8k баллов)
10,984,878 заданий
13,471,016 решений
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей