0 рейтинг
15 видели

В равнобедренной трапеции боковая сторона расположена под углом в 60 градусов к основанию.Основания трапеции равны 5см. и 7см. Найдите диагонали трапеции.

от Начинающий (692 баллов) в разделе Геометрия | 15 видели

1 Ответ

0 рейтинг
Правильный ответ

Дано трапеция ABCD, BC=5,AD=7, угол B=60 градусов

Из вершины B на AD опустим перпендикуляр BK, а из С СM.

AK=(AD-BC)/2=(7-5)/2=1

Угол ABK=30 градусов

Сторона, лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть AB=2

(BK)^2=(AB)^2-(AK)^2=2^2-1^2=4-1=3

BK=sqrt(3)

AM=AK+KM=1+5=6

 

AC=BD

(AC)^2=(AM)^2+(CM)^2=6^2+(sqrt(3))^2=36+3=39

 

AC=BD=sqrt(39)

от Супер Доцент (56.3k баллов)
10,984,878 заданий
13,471,016 решений
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей