0 рейтинг
95 видели

(2sin^2 4a-1)/(2ctg (П/4+4a)cos^2(5П/4-4a))

от (12 баллов) в разделе Алгебра | 95 видели

1 Ответ

0 рейтинг

\frac{2sin^24a-1}{2ctg(\frac{\pi}{4}+4a)cos^2(\frac{5\pi}{4}-4a)}=-1

Числитель:

2sin^24a-1 = -cos8a 

Знаменатель:

2ctg(\frac{\pi}{4}+4a)cos^2(\frac{5\pi}{4}-4a)=2\frac{cos(\frac{\pi}{4}+4a)cos^2(\pi+\frac{\pi}{4}-4a)}{sin(\frac{\pi}{4}+4a)}= 2cos(\frac{\frac{\pi}{2}+8a}{2})cos(\frac{\frac{\pi}{2}-8a}{2})\frac{cos(\frac{\pi}{4}-4a)}{sin(\frac{\pi}{4}+4a)}=(cos\frac{\pi}{2}+cos8a)\frac{cos\frac{\pi}{4}cos4a+sin\frac{\pi}{4}sin4a}{sin\frac{\pi}{4}cos4a+cos\frac{\pi}{4}sin4a}=\frac{cos8a(sin4a+cos4a)}{sin4a+cos4a}=cos8a

\frac{-cos8a}{cos8a}=-1 

от Одаренный (2.8k баллов)
10,984,878 заданий
13,471,016 решений
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей