Для начала, нужно понять, что такое "пустошь" и что такое "пустыня".
Пустошь - это заброшенная, ничейная земля, которая была покинута людьми из-аз какой -либо причины, к примеру - голод, недостаток воды.
Пустыня - это засушливая, ровная местность на земле, на которой невозможно произрастание благородных культур, таких как деревья, злаки и т.п.
Соответственно, в пустыне может быть пустошь.