0 рейтинг
22 видели

докажите что радиус окружности,вписанной в прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c, вычисляется по формуле r=a+b-c\2

от (57 баллов) в разделе Геометрия | 22 видели

1 Ответ

0 рейтинг
Правильный ответ

Если провести радиусы в точки касания катетов (пусть это Е и М), то получится квадрат ЕОМС (О - центр вписанной окружности). Это сразу означает, (по свойству касательных, проведенных из одной точки к окружности) что с = (a - r) + (b - r); отсюда следует требуемое равенство r = (a + b - c)/2;

  

от Супер Профессор (69.4k баллов)
10,984,878 заданий
13,471,016 решений
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей