0 рейтинг
45 видели

В равнобедренный треугольник АВС с основанием АС вписана окружность с центром О. Луч СО пересекает сторону АВ в точке К, причем АК : ВК = 10 :13. Найдите длину отрезка ВМ, где М-точка пересечения медиан треугольника, если АС =20 !!!!!!!!!!!!!!!!! Помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!

от (15 баллов) в разделе Геометрия | 45 видели

1 Ответ

0 рейтинг
Правильный ответ

Это очень простая задача.

СО - биссектриса угла С, поэтому ВК/АК = ВС/АС, ВС = 26.

Высота из точки В (пусть основание Р) находится из прямоугольного треугольника ВМР со сторонами 26 (гипотенуза) и 10 (катет), значит второй катет - 24 (ну, сосчитайте по теореме Пифагора... хотя тут Пифагрова тройка 10, 24, 26, кратная 5,12,13)

ВР - одновременно и медиана, и ВМ = (2/3)*ВР

Ответ ВМ = 16.

от Супер Профессор (69.4k баллов)
10,984,878 заданий
13,471,016 решений
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей