0 рейтинг
25 видели

Обчисліть площу фігури , обмеженоі лініями а) ігрик дорівнює корень з ікса,ігрик дорівнює ікс.

от Начинающий (237 баллов) в разделе Алгебра | 25 видели

1 Ответ

0 рейтинг

Найдем абциссы точек пересечения графиков, это будет предел интегрирования

sqrt(x)-x=0, sqrt(x)(1-sqrt(x))=0 , sqrt(x)=0  или sqrt(x)=1, значит х=0 или х=1

S= интеграл от 0 до 1 выражения (sqrt(x)-x)dx

Найдем первообразную, она равна 2*x^(3/2)/3-x^2/2

вычисляем значение первообразной при х=1 и вычитаем значение первообразной при х=0

Получаем (2/3-1/2)-(0-0)=(4-3)/6=1/6

S=1/6 

 

от Отличник (7.5k баллов)
10,984,878 заданий
13,471,016 решений
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей