0 рейтинг
21 видели

вычислить определенный интеграл от sin^2(x) в пределах от pi/4 до pi/3

от (41 баллов) в разделе Математика | 21 видели

1 Ответ

0 рейтинг

\int\limits^{\frac{\pi}{3}}_{\frac{\pi}{4}} {sin^2x} \, dx=\int\limits^{\frac{\pi}{3}}_{\frac{\pi}{4}} {} \, dx-\frac{1}{2}\int\limits^{\frac{\pi}{3}}_{\frac{\pi}{4}} {cos2x} \, dx=\frac{1}{2}x|_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}}-\frac{1}{4}sin2x|_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}}=\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{8}-\frac{1}{4}sin\frac{2\pi}{3}+\frac{1}{4}sin\frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{24}-\frac{2-\sqrt{3}}{8}

от Одаренный (2.8k баллов)
10,984,878 заданий
13,471,016 решений
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей