Да
Рассмотрим треугольник ABD
AB=AD => ABD - равнобедренный.
угол DAF=BAF => AF - биссектриса => AF - биссектриса, медиана и высота, т.к. в равнобедренном треугольнике биссектриса является медианой и высотой.
угол AFD=BFC=CFD=AFD => AC и BD перпендикулярны