Завернуть - переходный глагол: он обозначает действие, переходящее на предмет. Т.е. обычно заворачивают что-то. Ещё один показатель - возможность употребления рядом сущ./местоимения в родительном падеже. (Например, завернуть что? книгу, рыбу). существительное с предлогом "в бумагу" -- здесь скорее обманка, не показатель переходности, а уточнение лексического значения слова