5х²-х-10=0
Убедимся в том, что уравнение имеет действительные решения.Вычислим дискриминант: D=1+200=201>0 ⇒ уравнение имеет два различных действительных корня.
По теореме Виета произведение корней равно свободному члену, то есть отрицательному числу х₁·х₂= -10 . Произведение двух множителей будет отрицательным, если эти множители имеют разные знаки. Значит, один корень отрицательный ( х₁<0 ) , а второй - положительный ( х₂>0 ) .