Высота цилиндра равна 16 см. ** расстоянии 6 см от оси цилиндра проведено сечения,...

0 голосов
1.6k просмотров

Высота цилиндра равна 16 см. На расстоянии 6 см от оси цилиндра проведено сечения, параллельное оси цилиндра и имеющее форму квадрата. Найдите радиус цилиндра


Геометрия (20 баллов) | 1.6k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Путь АBCD-квадрат-сечение. АВ - верхняя хорда.

АВ=ВС=Н=16 см.- по условию. К- середина АВ. Рассмотрим треуг.ОАВ.

ОА=ОВ-как радиусы. ТР-к ОАВ равнобедренный. ОК-высота, медиана (св-во равнобедренного тр-ка)тогда ОК=6 см.АК=АВ/2=16/2=8 см.

Рассм. тр-к ОАК. По т. Пифагора ОА^2=АК^2+ОК^2=6^2+8^2=36+64=100

ОА=R=10 см

Отличник (8.2k баллов)
10,984,878 вопросов
13,471,016 ответов
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей