X^3-2x^2+4x-3/x^2-7x+6 нужно сократить дробь,Заранее спасибо!!!!

Решите задачу:

$\frac{x^3-2x^2+4x-3}{x^2-7x+6}= \frac{x^3-x^2-x^2+x+3x-3}{x^2-x-6x+6} = \frac{x^2(x-1)-x(x-1)+3(x-3)}{x(x-1)-6(x-1)} = \\ \\ = \frac{(x-1)(x^2-x+3)}{(x-1)(x-6)}= \frac{x^2-x+3}{x-6}$