Даны три числа 33, 66, 88 в различных системах счисления. К этим числам прибавили по...

Question

Даны три числа 33, 66, 88 в различных системах счисления. К этим числам прибавили по единице и получили во всех системах счисления 100. Найти значения всех этих чисел в десятичной системе счисления.

Answer 1

33+1=100. Это система счисления, в которой нет цифры 4, но есть цифры от 0 до 3, т.е. по основанию 4.
66+1=100. В этой системе нет цифры 7, следовательно 7 - её основание.
88+1=100. Здесь отсутствует цифра 9 - она и есть основание системы.

33₄ = 100₄ - 1 = 4² - 1 = 15
66₇ = 100₇ - 1 = 7² - 1 = 48
88₉ = 100₉ - 1 = 9² - 1 = 80

Answer 2

133 166 188
На
Изьки