Стороны прямоугольника с периметром 74 см, увеличили ** а см. При этом его площадь...

Question

Стороны прямоугольника с периметром 74 см, увеличили на а см. При этом его площадь увеличилась на 164 см. Найдите величину а.

Answer 1

Пусть стороны прямоугольника с и b  ,P=2*(c+b)= 74 cм

c+b=74/2=37

(a+c)*(a+b)=cb+164

a² +ac+ab+cb = cb+164

a²+ac+ab=164

a²+a(c+b)=164  c+b=37 cм (по условию)

а²+37а-164=0

D=1369+656=2025  √D=45

a=(-37+45)/2= 4 

а=(-37-45)/2= - 41 < 0 не подходит 

Ответ : а=4