Номер 551Паралельно оси цилиндра проведено сечение, которое отсекает от круга основания...

Question

Номер 551

Паралельно оси цилиндра проведено сечение, которое отсекает от круга основания дугу альфа. Отрезок, который объединяет центр основания цилиндра с точкой круга другого основания, равняется l и образует с плоскостью основания угол бета. Найдите площадь сечения

Answer 1

ABCD сечение,H=CB=OC*sinR=OB=OC*cosAB²=2OB²-2OB²cos=2cos²β*2sin²(α/2)
AB=2cosβ*sin(α/2)
S=AB*CB=2cosβsin(α/2)*sinβ=sin2βsin(α/2)