√(2x+6) + √(8-x) = 5

Question

√(2x+6) + √(8-x) = 5

Answer 1

ОДЗ
2x+6≥0⇒2x≥-6⇒x≥-3
8-x≥5⇒x≤3
x∈[-3;3]
возведем в квадрат
2x+6+8-x+2√(2x+6)(8-x)=25
2√(2x+6)(8-x)=11-x
4(16x-2x²+48-6x)=121-22x+x²
121-22x+x²-40x+8x²-192=0
9x²-62x-71=0
D=3844+2556=6400
x1=(62-80)/18=²-1
x2=(62+80)/18=142/18=71/9∉ОДЗ