Катет прямоугольного треугольника равен 6 ,а его гипотенуза равна 100 .Найдите тангенс...

0 голосов
116 просмотров
Катет прямоугольного треугольника равен 6 ,а его гипотенуза равна 100 .Найдите тангенс большего острого угла

Геометрия Начинающий (476 баллов) | 116 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Катет а = 6; гипотенуза с = 100

Найдём второй катет по теореме Пифагора.

b² = c² - a²

b² = 100² - 6² = 10000 – 36 = 9964

b = √9964 ≈ 99,8

b > a

Напротив большей стороны лежит больший угол. Тогда напротив катета b лежит больший острый угол, и надо найти тангенс ∠В:

tg (∠B) =  b/а = √9964/6

В ответе какое-то ненормальное число! Могу предположить, что в условии задачи есть опечатка. Например, гипотенуза с = 10, а не 100.

Тогда

b² = 10² - 6² = 100 – 36 = 64

b = √64 = 8

tg (∠B) =  b/а = 8/6 = 4/3

Отличник (7.6k баллов)
10,984,878 вопросов
13,471,016 ответов
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей