Нет, не верно.
Внутренняя энергия может увеличиться за счет увеличения одного из ее составляющих:кинетической или потенциальной энергий. Кинетическая энергия может увеличиться из-за температуры, в таком случае, увеличивается скорость движения атомов и молекул тела/жидкости/газа, но она также может и увеличиться из-за воспроизводимого на нее давления. Давление увеличивает кинетическую энергию; она , в свою очередь, увеличивает внутреннюю энергию, но тело из-за давления не нагревается. Соответственно, утверждение неверно.