Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=f(x) ** интервале (a;b) с помощью...

Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=f(x) на интервале (a;b) с помощью производной y=4x^3-3x^5 (-4;0)

Answer 1

Найдём производную и приравняем её к нулю.
у'=12*x^2-15*x^4=3*x^2*(4-5x^2)=0   х=0    4-5*x^2=0  x^2=4/5  x=±2/√5
Подставим полученные значения и значения границ интервала
у(-4)=-256+3072=2816 наибольшее значение на интервале
у(-2*√5/5)=(примерно)=-1,14 наименьшее значение на интервале
у(0)=0