Решить дифференциальное уравнение

Решите задачу:

$\frac{dy}{dx} =2ye^x\\ \frac{dy}{y} =2e^xdx\\ ln \frac{y}{C} =2e^x \\ \frac{y}{C} = e^{2e^x}\\ y = Ce^{2e^x}$