Озеро Круглое было названо так, потому что представляет собой ровный круг. Через него...

Question

Озеро Круглое было названо так, потому что представляет собой ровный круг. Через него перекинуты 4 моста, образующие четырёхугольник. Два угла данного четырёхугольника равны 68 и 122 градуса. Чему равен оставшийся острый угол между мостами? Ширину мостов можно не учитывать.

Answer 1

Тут мы получаем вписанный в окружность четырёхугольник.
Т.к. неизвестно, какие углы равны 68° и 122°, то получим 2 значения неизвестного угла
Т.к. четырёхугольник вписанный, то суммы противоположных его углов равны 180°.
Неизвестный угол равен либо 180° - 68° = 112°, либо 180° - 122° = 58°.
Ответ: 58° или 112°.