В параллелограмме MNPQ разность сторон MN и NP равна 3 см, а диагональ NQ является...

Question

В параллелограмме MNPQ разность сторон MN и NP равна 3 см, а диагональ NQ является высотой параллелограмма. Найдите периметр параллелограмма, если NQ=5 корней из 3 см.

Answer 1

Треугольник MNQ прямоугольный, значит, MNквадрат=NQквадрат+MQкв по теореме Пифагора. Отсюда находим MQкв=MNкв-NQкв=хкв-75
 MQ=NP=x-3; возведем х-3 в квадрат и приравняем к хкв-75; 
хкв-75=9+xкв-6х, вычисляем и получаем х=14=MN. NP=14-3=11
P=2(14=11)=50 см
Ответ: 50 см.   

---