Ну смотря где. Если в дневнике, то да, но только слово "окружающий". А если в тексте, то в зависимости от кантекста. Если опять же название предмета, то с большой буквы только слово "окружающий". А если в предложении типа: "Я люблю рассматривать окружающий меня мир," - то с маленькой.