1).можно ли доказать теорему параллельности прямых и почему?2) Верно ли утверждение или...

Если медиана равна высоте, то она поделит сторону равную 8 на две равные части, проверим выполняется ли теорема Пифагора:
$h=\sqrt{5^2+4^2}=\sqrt{41}\\h=\sqrt{4^2+13^2}=\sqrt{185}$
Одна и та же высота, равна двум разным числам, отсюда делаем вывод, что треугольник с такими сторонами и такой высотой(медианой) не может существовать, его третья сторона должна быть равна 5, а не 13