Проблема с законами логики! Нужно решить 3 примера. 1. ¬X ∨ ((X ∨ Y) ∧ (Y ∧ Z)) 2. ¬X ∧...

Question

Проблема с законами логики!
Нужно решить 3 примера.
1. ¬X ∨ ((X ∨ Y) ∧ (Y ∧ Z))
2. ¬X ∧ ¬Y ∧ ¬Z ∧ (¬Z ∨ Y)
3. ¬Y ∨ ¬(X → Y) ∧ ¬X ∨ Y

Answer 1

1. ¬X ∨ ((X ∨ Y) ∧ (Y ∧ Z)) = ¬Х+(Х+Y)YZ = ¬X+XYZ+YZ =
¬X+YZ(X+1) = ¬X+YZ = ¬X ∨ Y∧Z

2. ¬X ∧ ¬Y ∧ ¬Z ∧ (¬Z ∨ Y) = ¬X¬Y¬Z(¬Z+Y) = ¬X¬Y¬Z+¬X¬Y¬ZY =
¬X¬Y¬Z+0 = ¬X ∧ ¬Y ∧ ¬Z
 
3. ¬Y ∨ ¬(X → Y) ∧ ¬X ∨ Y = ¬Y+Y+ ¬(X→Y)¬X = 1+ ¬(X→Y)¬X = 1