В трапеции ABCD CD=7.5, BC=4, AD=8.5. Углы A и B прямые. Найти АС.

Проведем высоту СЕ. Тогда АЕ=ВС=4; ЕД=АД-АЕ=4,5.
Из треугольника ЕСД по теореме Пифагора найдем ЕС.
ЕС=√(СД²-ЕД²)=√(7,5²-4,5²)=√36=6.
Из √√треугольника АЕС по теореме пифагора найдем АС.
АС=√(ЕС²+АЕ²)=√(36+16)=√52=2√13.
Ответ: 2√13.