Представим 12 как 4*3, возведем в куб и извлечем корень 4-ой степени из каждого сомножителя этого подкоренного выражения.
Вспомним, что чтобы извлечь корень из степени, нужно разделить показатель степени на показатель корня.
Отрицательная степень четверки в знаменателе, означает, что это основание (4) основание можно перенести в числитель, поменяв знак степени.(для наглядности - поставила в скобки)
При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются.
![\frac{ \sqrt[4]{ 4^{3} * 3^{3} }*3^{ \frac{9}{4} } }{ 4^{- \frac{1}{4} } }=( 4^{ \frac{1}{4} })* 4^{ \frac{3}{4} } * 3^{ \frac{3}{4} }* 3^{ \frac{9}{4} }= 4^{ \frac{4}{4} }* 3^{ \frac{12}{4} }=4* 3^{3} = 108](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%5B4%5D%7B+4%5E%7B3%7D+%2A+3%5E%7B3%7D+%7D%2A3%5E%7B+%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D+%7D+%7D%7B+4%5E%7B-+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+%7D+%7D%3D%28+4%5E%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+%7D%29%2A+4%5E%7B+%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+%7D+%2A+3%5E%7B+%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+%7D%2A+3%5E%7B+%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D+%7D%3D++4%5E%7B+%5Cfrac%7B4%7D%7B4%7D+%7D%2A++3%5E%7B+%5Cfrac%7B12%7D%7B4%7D+%7D%3D4%2A+3%5E%7B3%7D+%3D+108++++++ "\frac{ \sqrt[4]{ 4^{3} * 3^{3} }*3^{ \frac{9}{4} } }{ 4^{- \frac{1}{4} } }=( 4^{ \frac{1}{4} })* 4^{ \frac{3}{4} } * 3^{ \frac{3}{4} }* 3^{ \frac{9}{4} }= 4^{ \frac{4}{4} }* 3^{ \frac{12}{4} }=4* 3^{3} = 108")