Докажите, что функция четная: y=|x-4|-|x+4|

Question

Докажите, что функция четная: y=|x-4|-|x+4|

Answer 1

X∈R; (-x)∈R
|-x-4|-|-x+4|=|(-1)(x+4)|-|(-1)(x-4)|=|-1||x+4|-|-1||x-4|=|x+4|-|x-4|=-(|x-4|-|x+4|)
f(-x)=-f(x)
данная функция нечетная