Существует как минимум три версии:
1) армия Батыя была измотана в боях при взятии русских городов-крепостей и просто не смогла бы захватить Новгород (мощную крепость).
2) Монголы испугались весенней распутицы - дороги могли стать абсолютно непроходимыми и все они (монголы) погибли на Новгородской земле.
3) Новгород - богатый торгово-купеческий город мог просто откупиться от врагов богатыми дарами.